PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

Publicado: julio 7, 2010 en Uncategorized

Para representar proporciones categóricas se utilizan los diagramas de Venn, entrelazados rotulando cada círculo con la letra inicial S (sujeto), P (predicado) con las siguientes reglas.

  • Si la proposición afirma la existencia de al menor un elemento del conjunto s coloca una x en su interior.

Algún S es P.

  • Para negar la existencia de elementos en el conjunto tachamos o sombreamos la región de los conjuntos correspondientes, lo cual indica que es vacía.

S ∩ P = φ

Para afirmar gráficamente que un elemento pertenece al complemento de un conjunto, se escribe una x en el interior de la curva.

INECUACIONES

ECUACIONES DE LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS Son diagramas de Venn que simbolizan las proposiciones categóricas.

  • 1. UNIVERSAL AFIRMATIVA

Indica que no existen elementos de S que no pertenezcan a P. Todo S es P.

S ∩ P’ = φ

  • 2. UNIVERSAL NEGATIVA

Como no existen elementos que pertenezcan simultáneamente a S y a P. Ningún S es P.

S ∩ P = φ

  • 3. PARTICULAR AFIRMATIVA

Como debe existir al menos un elemento de S y también pertenezca a P, entonces se escribe una x en la región de la intersección. Algún S es P.

  • 4.  PARTICULAR NEGATIVA.
  • Se afirma la existencia de por lo menos un elemento que pertenezca a S y no pertenezcan a P. Algun S no es P.

    S ∩ P’ ≠ φ

    Ejemplos: Representar en diagramas de Venn las proposiciones.

  • Algunas sustancias que contienen arsénico no son peligrosas.
  • Tipo de proposición: Particular negativa.
  • A = S: Sustancias que contienen arsénico.
  • P = P: Sustancias peligrosas.

Simbología: Algún S no es P.

Diagrama:

S ∩ P’ ≠ φ

Marcamos una x en la región A ∩ P’ que no es vacío.

Ejemplo 2. Todos los políticos son fanáticos.

  • Tipo de proposición: Universal afirmativa.
  • Todo P es F.
  • S: Todos los políticos P.
  • P: Son fanáticos F.

Diagrama:

P ∩ F = φ

Ejemplo 3: Ningún mentiroso es digno de crédito.

  • Tipo de proposición: Universal negativa.
  • S: Mentiroso. M
  • P: Digno de crédito. D

M ∩ C = φ

Ejemplo 4: Algunos músicos han sido físicos.

  • Tipo de proposición: Particular afirmativa.
  • s : {músico} = M
  • p: {físico} = F

Algún s es p.

M ∩ F ≠ φ

About these ads
comentarios
  1. heyman camacho de la ossa dice:

    ey profe…. revise bien el segundo ejemplo del punto 4… no se si son ideas mías pero hay un error.. puesto que dice que es una proposición universal afirmativa pero usted gráfica una universal negativa….

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s